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閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-，x1•x2=．
根據該材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實數根，則+的值為    ．
【答案】分析：根據一元二次方程根與系數的關系，可以求得兩根之積或兩根之和，根據，代入數值計算即可．
解答：解：由題意知，x1+x2=-=-6，x1x2=3，
所以==10．
點評：本題考查了代數式變形，難度中等，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
解：設y=x2-2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2010•淮北模擬）閱讀材料，解答問題．
例   用圖象法解一元二次不等式：．x2-2x-3＞0
解：設y=x2-2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＞0的解集是
x＜-1或x＞3
x＜-1或x＞3
；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
根據該材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實數根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
（2）已知二次函數y=ax2+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：
x … 0 1 2 3 …
y … 5 2 1 2 …
點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，試判斷y1與y2的大小關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-數學公式，x1•x2=數學公式．
根據該材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實數根，求數學公式+數學公式的值．
（2）已知二次函數y=ax2+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：
x…0123…
y…5212…
點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，試判斷y1與y2的大小關系．

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科目：初中數學 來源：2013年廣東省中考數學模擬試卷（二十二）（解析版） 題型：解答題

（1）閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-，x1•x2=．
根據該材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實數根，求+的值．
（2）已知二次函數y=ax2+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：
x…123…
y…5212…
點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，試判斷y1與y2的大小關系．

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