如圖，△ABE、△ACD都是等邊三角形，∠BAC=70°，則∠BOC=


  1. A.
    100°
  2. B.
    110°
  3. C.
    120°
  4. D.
    60°
C
分析：易得△AEC≌△ABD，那么∠AEC=∠ABD，可得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，也就求得了∠BOC的度數(shù)．
解答：∵△ABE、△ACD都是等邊三角形，
∴AE=AB，AC=AD，∠EAB=∠DAC=60°，
∴∠EAC=∠BAD，
∴△AEC≌△ABD，
∴∠AEC=∠ABD，
∴∠AB0+∠ACO=∠AEC+∠ACE=180°-∠EAC=180°-60°-70°=50°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-50°-70°=60°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=120°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)；利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到∠AB0+∠ACO的度數(shù)是解決本題的突破點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，△ABE、△ACD都是等邊三角形，∠BAC=70°，圖中△ACE可以看作由△ADB繞A點(diǎn)（　　）度得到．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABE和△ACF分別是以△ABC的AB、AC為邊的正三角形，CE、BF相交于O．
（1）求證：∠AEC=∠ABF；（2）求∠EOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABE和△BCD都是等邊三角形，且每個(gè)角是60°，那么線段AD與EC有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABE中，AB=AE，以AB為直徑的⊙O交BE于C，過點(diǎn)C作CD⊥AE于D，DC的延長線精英家教網(wǎng)與AB的延長線交于點(diǎn)P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AE=10，BE=12，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABE和△ACD有公共點(diǎn)A，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AE=AD，延長BE分別交AC、CD于點(diǎn)M、F．求證：
（1）△ABE≌△ACD；
（2）BF⊥CD．

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