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如圖是六個面積為1的正方形組成的長方形，圖上有六個點A，B，C，D，E，F(xiàn)，以這六個點為頂點能組成
10
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個面積為1的三角形．
分析：根據三角形的面積公式，結合圖形，則面積是1的三角形，即構造底1高2的三角形或底2高1的三角形或兩條直角邊是 $\sqrt{2}$的等腰直角三角形．
解答：解：根據題意，得面積是1的三角形有：
△ABD、△ABE、△ABF、△ACD、△FCD、△AEF、△BEF、△ADE、△BDE、△BCE共10個．
故答案為：10．
點評：本題考查面積及等積變換，難度不大，結合三角形的面積公式分析出面積為1的三角形的底和高的可能值，即可找到所有的三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖是六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是
5
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．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面資料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，對面積為a的△ABC逐次進行以下操作：分別延長AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1，求S1的值．
小明是這樣思考和解決這個問題的：如圖2，連接A1C、B1A、C1B，因為A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，根據等高兩三角形的面積比等于底之比，所以S△A1BC=S△B1CA=S△C1AB=2S△ABC=2a，由此繼續(xù)推理，從而解決了這個問題．

（1）直接寫出S1=
19a
19a
（用含字母a的式子表示）．
請參考小明同學思考問題的方法，解決下列問題：
（2）如圖3，P為△ABC內一點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標明，求△ABC的面積．
（3）如圖4，若點P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點，求S△APE與S△BPF的比值．

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級下學期期中考試數學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是………………………（ ▲ ）

A．6      B．5      C．4      D．3

 

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