Question

如果三位數(shù)（表示百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c的三位數(shù)），且滿足b＜a或b＜c，則稱這個三位數(shù)為“凹數(shù)”．那么，從所有三位數(shù)中任意取出一個恰好是“凹數(shù)”的概率是________．

Answer 1

分析：由共有900個三位數(shù)，在100～999這900個三位數(shù)中，凹數(shù)個數(shù)總計670個，利用概率公式直接求解即可求得答案．
解答：∵若b=0，a可從1～9這9個數(shù)字中任取1個，有9種選擇，c可從0～9這10個數(shù)字中任取1個，有10種選擇：此時，凹數(shù)個數(shù)小計90個：90-0×1=90；
若b=1，a可從1～9這9個數(shù)字中任取1個，有9種選擇，c從0～9這10個數(shù)字中任取1個，但要排除110、111這2個，此時，凹數(shù)個數(shù)小計88個：90-1×2=88；
若b=2，a可從1～9這9個數(shù)字中任取1個，有9種選擇，c從0～9這10個數(shù)字中任取1個，但要排除120、121、122、220、221、222這6個，此時，凹數(shù)個數(shù)小計84個：90-2×3=84；
若b=3，a可從1～9這9個數(shù)字中任取1個，有9種選擇，c從0～9這10個數(shù)字中任取1個，但要排除130、131、132、133、230、231、232、233、330、331、332、333這12個，此時，凹數(shù)個數(shù)小計78個：90-3×4=78；
…
若b=9，凹數(shù)個數(shù)小計0個：90-9×10=0；
∴在100～999這900個三位數(shù)中，凹數(shù)個數(shù)總計670個：
即：90×10-（0×1+1×2+2×3+3×4+…+9×10）=900-330=570；
∴從所有三位數(shù)中任意取出一個恰好是“凹數(shù)”的概率是：=．
故答案為：．
點(diǎn)評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．