Question

如圖，有一半徑是1米的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形，用此扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑長為（　　）

• A、

  2

  米
• B、

  2

  2

  米
• C、

  2

  4

  米
• D、

  2

  8

  米

Answer 1

分析：連接扇形的兩個端點，則是直徑，因而扇形的半徑是2•sin45°=

2

，扇形的弧長l=

90π• 2

180

=

2 π

2

，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，然后利用弧長公式計算．

解答：解：設底面圓的半徑為r，則

2 π

2

=2πr，
∴r=

2

4

m
圓錐的底面圓的半徑長為

2

4

米．
故選C．

點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．