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【題目】⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之間的距離．

【答案】AB和CD之間的距離為2cm或14cm．

【解析】

試題分析：分兩種情況進行討論：①弦AB和CD在圓心同側；②弦AB和CD在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．

解：①當弦AB和CD在圓心同側時，如圖1所示，

∵AB=16cm，CD=12cm，

∴AE=8cm，CF=6cm，

∵OA=OC=10cm，

∴EO=6cm，OF=8cm，

∴EF=OF﹣OE=2cm；

②當弦AB和CD在圓心異側時，如圖2所示，

∵AB=16cm，CD=12cm，

∴AE=8cm，CF=6cm，

∵OA=OC=10cm，

∴EO=6cm，OF=8cm，

∴EF=OF+OE=14cm；

綜上所述：AB和CD之間的距離為2cm或14cm．

練習冊系列答案
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