【題目】如圖，在梯形中，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則線段 ．

【答案】3

【解析】

解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形及平行四邊形．利用直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)解答．

解：如圖，過(guò)D作DE∥BC，DF∥MN，

∵在梯形ABCD中，AB∥CD，DE∥BC，

∴CD=BE=5，AE=AB-BE=11-5=6

∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)

∴MB=AM=AB=×11=5.5，ME=MB-BE=6-5.5=0.5

∵N為DC的中點(diǎn)

∴DN=DC=×5=2.5

在四邊形DFMN中，DC∥AB，DF∥MN，

所以FM=DN=2.5

故FE=FM+ME=2.5+0.5=3=AE

故F為AE的中點(diǎn)．

又∵DE∥BC ∴∠B=∠AED

∵∠A+∠B=90° ∴∠A+∠AED=90° 故∠ADE=90°

即△ADE是直角三角形 ∴DF=MN=AE=×6=3．

故答案為3。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直線上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是,則_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，

（1）若半徑為1的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、D，且∠A＝60°，求此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，把菱形ABCD沿過(guò)點(diǎn)P的直線a折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上，利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出直線a．（保留作圖痕跡，不必說(shuō)明作法和理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017貴州省遵義市）如圖，拋物線（a＜0，a、b為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)M（m，0）是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)m為何值時(shí)，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？

（3）在（2）問(wèn)條件下，當(dāng)△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)位置記為點(diǎn)M′，將OM′繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）；

①探究：線段OB上是否存在定點(diǎn)P（P不與O、B重合），無(wú)論ON如何旋轉(zhuǎn)，始終保持不變，若存在，試求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②試求出此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（NA+NB）的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知⊙O的半徑是4，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=．

①求∠ABC的度數(shù)；

②已知AP是⊙O的切線，且AP=4，連接PC．判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，已知ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O內(nèi)，延長(zhǎng)BC交⊙O于點(diǎn)E，連接DE．求證：DE=DC．

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【題目】如圖所示：有邊長(zhǎng)為a的正方形A類(lèi)卡片、邊長(zhǎng)為b的正方形B類(lèi)卡片、長(zhǎng)和寬分別為a、b的長(zhǎng)方形C類(lèi)卡片各若干張，如果要拼一個(gè)邊長(zhǎng)分別為、的大長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），那么需要A類(lèi)卡片______張，B類(lèi)卡片_______張，C類(lèi)卡片______張，并請(qǐng)畫(huà)出一種拼法.（每類(lèi)卡片至少使用一張，并在畫(huà)圖時(shí)標(biāo)注好每類(lèi)卡片的類(lèi)型及邊長(zhǎng) ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，等腰△ABC中，AC=BC，點(diǎn)O在AB邊上，以O為圓心的圓與AC相切于點(diǎn)C，交AB邊于點(diǎn)D，EF為⊙O的直徑，EF⊥BC于點(diǎn)G．

（1）求證：D是弧EC的中點(diǎn)；

（2）如圖2，延長(zhǎng)CB交⊙O于點(diǎn)H，連接HD交OE于點(diǎn)K，連接CF，求證：CF=OK+DO；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)DB交⊙O于點(diǎn)Q，連接QH，若DO=，KG=2，求QH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圖甲是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四小塊長(zhǎng)方形，然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？　 　．

（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積．

方法一：　 　；方法二：　 　．

（3）觀察圖乙，你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？

（m+n）2；（m﹣n）2； mm

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=8，ab=5，求（a﹣b）2的值．

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