Question

若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角為（ ）
A．30
B．45
C．60
D．90

Answer 1

【答案】分析：將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的長(zhǎng)度與矩形相等的一條邊上的高為矩形的一半，即AB=2AE．
解答：解：將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，
平行四邊形ABCD是原矩形變化而成，
∴FG=BC，F(xiàn)H=2AE．
又∵HF=AB，
∴AB=2AE，
在Rt△ABE中，AB=2AE，
∠B=30°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形各內(nèi)角為90°的性質(zhì)，平行四邊形面積的計(jì)算方法，特殊角的三角函數(shù)，本題中利用特殊角的正弦函數(shù)是解題的關(guān)鍵．