【題目】過□ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O作直線m，分別交直線AB于點(diǎn)E，交直線CD于點(diǎn)F，若AB＝4，AE＝6，則DF的長是___________.

【答案】2 或10

【解析】

如下圖1和圖2，分兩種情況結(jié)合已知條件分析解答即可.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上時(shí)，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=4，AB∥CD，OA=OC，

∴BE∥DF，

∴∠OAE=∠OCF，∠E=∠F，

∴△AOE≌△COF，

∴CF=AE=6,

∴DF=CD+CF=4+6=10；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長線上時(shí)，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB=4，CD∥AB，OA=OC，

∴AE∥CF，

∴∠OAE=∠OCF，∠AEO=∠CFO，

∴△OAE≌△OCF，

∴CF=AE=6，

∴DF=CF-CD=6-4=2.

綜合（1）（2）可得：DF的長為10或2.

故答案為：2或10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：

①作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；

②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于P點(diǎn)；

③連接PB、PC，

請(qǐng)你觀察所作圖形，解答下列問題：

（1）線段PA、PB、PC之間的大小關(guān)系是________；

（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）．

（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某項(xiàng)工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，先由甲隊(duì)單獨(dú)做3天，剩下的工作由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系：

（1）求出圖象中②部分的解析式，并求出完成此項(xiàng)工程共需的天數(shù)；

（2）該工程共支付8萬元，若按完成的工作量所占比例支付工資，甲工程隊(duì)?wèi)?yīng)得多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AD = 2AB = 4，E為AD的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與E重合，將三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB、BC（或它們的延長線）于點(diǎn)M、N，設(shè)∠AEM = α（0°＜α ＜ 90°），給出四個(gè)結(jié)論：

①AM ＝CN ②∠AME ＝∠BNE ③BN－AM ＝2 ④ .

上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,-4) ，B(3，-3) ，C(1，-1).（每個(gè)小方格都是邊長為一個(gè)單位長度的正方形）

（1）將△ABC沿y軸方向向上平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路徑長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線經(jīng)過點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與關(guān)于軸對(duì)稱，則與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路，長為1200米，長為1600米，一個(gè)人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時(shí)出發(fā)．

（1）求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？

（2）求兩人均在行駛途中時(shí)，經(jīng)過多少秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn):如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢?下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題:

(1)觀察“規(guī)形圖”，試探究與之間的關(guān)系，并說明理由;

(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題:

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若，則________;

②如圖3，DC平分，EC平分，若，求的度數(shù);

③如圖4，的10 等分線相交于點(diǎn)，若，求∠A的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案