在由m×n（m×n＞1）個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數(shù)f，

（1）當m、n互質（m、n除1外無其他公因數(shù)）時，觀察下列圖形并完成下表：

1

2

3

2

1

3

4

3

2

3

5

4

2

4

7

3

5

7

     

猜想：當m、n互質時，在m×n的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m、n的關系式是______________________________（不需要證明）；

（2）當m、n不互質時，請畫圖驗證你猜想的關系式是否依然成立，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、探索下列問題：
（1）在圖1給出的四個正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2．①請你在圖2中相應圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請你在圖3中分別畫出反映S1與S2三種大小關系的直線n，并在相應圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個任意的平面圖形（如圖4）分割成面積相等的兩部分，請簡略說出理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上精英家教網(wǎng)升到30℃的過程中，電阻與溫度成反比例關系，且在溫度達到30℃時，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加
415
kΩ．
（1）求當10≤t≤30時，R和t之間的關系式；
（2）求溫度在30℃時電阻R的值；并求出t≥30時，R和t之間的關系式；
（3）家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內時，發(fā)熱材料的電阻不超過6 kΩ？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示：某海軍基地位于A處．在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C，小島D位于AC中點，島上有一補給碼頭，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦，已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇，那么相遇時補給船航行了多少海里？（結果精確到0.1海里）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、在由小正方形組成的L形的圖形中，用三種不同方法添畫一個小正方形，使它成為軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在由邊為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，將△ABC平移到△A′B′C′的位置，其中點C的對應點為C′，
（1）畫出平移后的△A′B′C′；
（2）你能否求出平移后的距離？如果能，求出這個距離；如果不能，請說明理由．

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