Question

福娃們在一起探討研究下面的題目：函數(shù)y=x²-x+m（m為常數(shù)）的圖象如下圖，如果x=a時，y＜0；那么x=a-1時，函數(shù)值是多少．參考下面福娃們的討論，請你解該題，你選擇的答案是（ ）


A．y＜0
B．0＜y＜m
C．y＞m
D．y=m

Answer 1

【答案】分析：把x=a代入函數(shù)y=x²-x+m中求出函數(shù)a、a-1與0的關(guān)系，進而確定x=a-1時，函數(shù)y=x²-x+m的值．
解答：解：x=a代入函數(shù)y=x²-x+m中得：y=a²-a+m=a（a-1）+m，
∵x=a時，y＜0，
∴a（a-1）+m＜0，
由圖象可知：m＞0，
∴a（a-1）＜0，
又∵x=a時，y＜0，
∴a＞0則a-1＜0，
由圖象可知：x=0時，y=m，
又∵x＜時y隨x的增大而減小，
∴x=a-1時，y＞m．
故選C．
點評：數(shù)形結(jié)合法、假設(shè)法都是解決數(shù)學習題常用的方法，巧妙運用解題方法可以節(jié)省解題時間．