Question

下列語句正確的是

1. A.
   兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
2. B.
   互補(bǔ)的角是同旁內(nèi)角
3. C.
   兩條直線被第三條直線所截，如果兩條直線平行，則一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相垂直
4. D.
   相等的角是平行線的內(nèi)錯(cuò)角

Answer 1

C
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，互補(bǔ)角、同旁內(nèi)角的定義，舉反例排除法錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而得出正確結(jié)果．
解答：解：A、只有兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、如圖1，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC與∠BOC互補(bǔ)，但它們不是同旁內(nèi)角．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、如圖2，AB∥CD，OE平分∠BEF，OF平分∠EFD．
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°．
又∵OE平分∠BEF，OF平分∠EFD，∴∠OEF+∠OFE=90°，
∴∠EOF=180°-90°=90°．
故本選項(xiàng)正確；
D、如圖3，直線AB、CD交于點(diǎn)O，∠AOC=∠BOD，但它們不是平行線的內(nèi)錯(cuò)角．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，互補(bǔ)角、同旁內(nèi)角的定義，比較簡單．