【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍;
(3)求的面積.
【答案】(1);(2)當或時,;(3)8
【解析】
(1)把A,B兩點的坐標分別代入中,求得m,n的值,即可確定A,B兩點的坐標,再利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式;
(2)將不等式轉(zhuǎn)化為,找出圖象中一次函數(shù)圖象低于反比例函數(shù)圖象部分對應(yīng)的x的取值范圍;
(3)設(shè)一次函數(shù)圖象分別與x軸和y軸交于點D、C,C、D的坐標都可以求得,則,求解即可.
解:(1)分別把代入得,
解得,
所以A點坐標為,B點坐標為,
分別把代入得,
解得,
所以一次函數(shù)解析式為;
(2),即 ,即要找一次函數(shù)圖象低于反比例函數(shù)圖象的部分對應(yīng)的x的取值范圍,所以當或時,;
(3)一次函數(shù)圖象分別與x軸和y軸交于點D、C,如圖,
當時,,則C點坐標為,
當時,,解得,則D點坐標為,
所以
.
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【題目】如圖,已知等邊,以邊為直徑的半圓與邊,分別交于點、,過點作于點,
(1)判斷與的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)過點作于點,若等邊的邊長為8,求,的長.
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【題目】某商店試銷一款進價為60元/件的新童裝,并與供貨商約定,試銷期間售價不低于進價,也不得高于進價的40%,同一周內(nèi)售價不變.從試銷記錄看到,單價定為65元這周,銷售了275件;單價定為75元這周,銷售了225件.每周銷量(件)與銷售單價(元)符合一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求每周銷量(件)與銷售單價(元)之間的關(guān)系式.
(2)商店將童裝售價定為多少時,這周內(nèi)銷售童裝獲得毛利最大,最大毛利是多少元?
(3)若商店規(guī)劃一周內(nèi)這項銷售獲得毛利不低于2500元,試確定售價的范圍.
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【題目】“奔跑吧,兄弟!”節(jié)目組,預設(shè)計一個新的游戲:“奔跑”路線需經(jīng)A、B、C、D四地.如圖,其中A、B、C三地在同一直線上,D地在A地北偏東30°方向、在C地北偏西45°方向.C地在A地北偏東75°方向.且BD=BC=30m.從A地到D地的距離是( 。
A. 30m B. 20m C. 30m D. 15m
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,EF,EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF與AB交于點C,連接OF,若∠AOF=40°,則∠F的度數(shù)是( )
A.20°B.35°C.40°D.55°
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【題目】如圖,平行于y軸的直尺(一部分)與雙曲線(x>0)交于點A、C,與x軸交于點B、D.點A、B的刻度分別為5、2(cm),直尺的寬度為2cm,OB=2cm.(注:平面直角坐標系內(nèi)一個單位長度為1厘米)
(1)A點坐標為 ;
(2)求的值;
(3)若經(jīng)過A、C兩點的直線關(guān)系式為,當x>0時,請直接寫出不等式的解集.
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【題目】如圖,點是邊長為2正方形的邊的中點,點是邊的一動點,的延長線交的延長線于點,過點作,交延長線于點.當點運動到的中點時,的長是( )
A.6B.C.D.3
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【題目】本著“寧可備而不用,不可用而無備”的理念,1月26日鄭州市委市政府決定僅用10天時間建設(shè)成鄭州版“小湯山醫(yī)院”,一大批“通行者”從四面八方緊集馳援,170余臺機械晝夜不停地忙碌在抗疫一線,如圖1所示是建筑師傅正在對長方體型集裝箱房進行起吊任務(wù),如圖2所示,建筑師傅通過操縱機械臂(圖中的OA)來完成起吊,在起吊過程中始終保持集裝箱與地平面平行,起吊前工人師傅測得∠PDE=45°,∠PED=60°,OA長20米,DE長6米,EH長3米,O到地面的距離OQ長2米,AP長4米,AP∥OQ,當?shù)醣?/span>OA和水平方向的夾角為53度時,求集裝箱底部距離地面的高度.(注:從起吊前到起吊結(jié)束始終保持∠PDE,∠PED的度數(shù)不變)
(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73,tan53°≈,sin53°≈,cos53°≈)
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【題目】如圖,將函數(shù)y=(x﹣2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點A(1,m),B(4,n)平移后的對應(yīng)點分別為點A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達式是( 。
A. B.
C. D.
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