直線y=a分別與直線y=x和雙曲線y=交于D、A兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、D分別作x軸的垂線段，垂足為點(diǎn)B，C．若四邊形ABCD是正方形，則a的值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)直線y=a分別與直線y=x和雙曲線y=交于D、A兩點(diǎn)用a表示出AD兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)四邊形ABCD是正方形可得出AB=AD，由此即可求出a的值．
解答：解：∵直線y=a分別與直線y=x和雙曲線y=交于點(diǎn)D、A，
∴A（，a），D（2a，a），
當(dāng)直線在x軸的正半軸時(shí)，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，即2a-=a，解得a=-1或a=1．
當(dāng)直線在x軸的負(fù)半軸時(shí)，
同理可得，2a-=-a，解得a=±．
故答案為：±1或±．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，根據(jù)題意求出A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與直線BC相交于點(diǎn)B（-2，2），直線AB與y軸相交于點(diǎn)A（精英家教網(wǎng)0，4），直線BC與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)D（-1，0）、點(diǎn)C．
（1）求直線AB的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交x軸于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)且在x軸的上方，如果以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積等于△ABC面積，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江干區(qū)一模）直線y=a分別與直線y=
1
2
x和雙曲線y=
1
x
交于D、A兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、D分別作x軸的垂線段，垂足為點(diǎn)B，C．若四邊形ABCD是正方形，則a的值為
±1或±
3
3
±1或±
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泉州）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)A（-6，0），過(guò)點(diǎn)E（-2，0）作EF∥AB，交BO于F；
（1）求EF的長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)F作直線l分別與直線AO、直線BC交于點(diǎn)H、G；
①根據(jù)上述語(yǔ)句，在圖1上畫(huà)出圖形，并證明
OH
BG
=
EO
AE
；
②過(guò)點(diǎn)G作直線GD∥AB，交x軸于點(diǎn)D，以圓O為圓心，OH長(zhǎng)為半徑在x軸上方作半圓（包括直徑兩端點(diǎn)），使它與GD有公共點(diǎn)P．如圖2所示，當(dāng)直線l繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，證明：
OP
BG
=
1
2
，并通過(guò)操作、觀察，直接寫(xiě)出BG長(zhǎng)度的取值范圍（不必說(shuō)理）；
（3）在（2）中，若點(diǎn)M（2，
3
），探索2PO+PM的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
4
3
x+12與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AO、OB、BA上運(yùn)動(dòng)的速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度、4個(gè)單位長(zhǎng)度、5個(gè)單位長(zhǎng)度，直線l從與x軸重合的位置出發(fā)，以每秒
4
3
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸向上平移，移動(dòng)過(guò)程中直線l分別與直線OB、AB交于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)P與直線l同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A時(shí)，直線l和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)F重合？
（4）當(dāng)點(diǎn)P在AO-OB上，且點(diǎn)P、E、F不在同一直線上時(shí)，設(shè)△PEF的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省衢州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2011-2012學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題8分）閱讀下面的材料：
在平面幾何中，我們學(xué)過(guò)兩條直線平行的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線L1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線L2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱(chēng)直線L1與直線L2互相平行．解答下面的問(wèn)題：
（1）求過(guò)點(diǎn)P（1，4），且與直線y=－2x－1平行的直線L的函數(shù)解析式，并畫(huà)出直線L的圖象；
（2）設(shè)直線L分別與y軸，x軸交于點(diǎn)A，B，如果直線m：y=kx+t（t＞0）與直線L平行，且交x軸于點(diǎn)C，求出△ABC的面積S關(guān)于t函數(shù)解析式．
 

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