如圖，△ABC經(jīng)過相似變換得△DEF．若∠ABC=20°，∠BCA=40°，AB：DE=2：1，則∠EDF的度數(shù)是
120°
120°
．
分析：由相似變換可得△ABC∽△EDF，由相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等即可求出∠EDF的度數(shù)．
解答：解：∵，△ABC經(jīng)過相似變換得△DEF．
∴△ABC∽△EDF，
∵AB：DE=2：1，
∴∠BAC=∠EDF，
∵∠ABC=20°，∠BCA=40°，
∴∠EDF=∠BAC=180°-20°-40°=120°，
故答案為120°．
點評：本題考查了特殊的相似：位似，以及相似三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的運用，題目比較簡單．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，有一直角△ABC，且A（0，5），B（-5，2），C（0，2），并已知△AA1C1是由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的．
（1）問由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的△AA1C1的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是多少？并寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標；
（2）請你畫出仍以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心，將△AA1C1、△ABC分別按順時針、逆時針各旋轉(zhuǎn)90°的兩個三角形，并寫出變換后與A1相對應(yīng)點A2的坐標；
（3）利用變換前后所形成圖案證明勾股定理（設(shè)△ABC兩直角邊為a、b，斜邊為c）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，AC=3
3
，DC=3，O是邊AB上一動點（O與點A和B不重合），以O(shè)A為半徑的⊙O與AB相交于點E．
（1）若⊙O經(jīng)過點D，求證：BC與⊙O相切；
（2）試求在（1）中⊙O的半徑OA的長度；
（3）請分別寫出⊙O與BC所在直線相交和相離時OA的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,在平面直角坐標系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA1C1是由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的.

(1)問由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的△AA1C1的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是多少?并寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標;
(2)請你畫出仍以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心,將△AA1C1、△ABC分別按順時針、逆時針各旋轉(zhuǎn)90°的兩個三角形,并寫出變換后與A1相對應(yīng)點A2的坐標;
(3)利用變換前后所形成圖案證明勾股定理(設(shè)△ABC兩直角邊為、,斜邊為).

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江西省景德鎮(zhèn)市九年級第二次質(zhì)量檢測數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA1C1是由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的.

(1)問由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的△AA1C1的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是多少?并寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標;
(2)請你畫出仍以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心,將△AA1C1、△ABC分別按順時針、逆時針各旋轉(zhuǎn)90°的兩個三角形,并寫出變換后與A1相對應(yīng)點A2的坐標;
(3)利用變換前后所形成圖案證明勾股定理(設(shè)△ABC兩直角邊為、,斜邊為).

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省景德鎮(zhèn)市九年級第二次質(zhì)量檢測數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA1C1是由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的.

(1)問由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的△AA1C1的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是多少?并寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標;

(2)請你畫出仍以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心,將△AA1C1、△ABC分別按順時針、逆時針各旋轉(zhuǎn)90°的兩個三角形,并寫出變換后與A1相對應(yīng)點A2的坐標;

(3)利用變換前后所形成圖案證明勾股定理(設(shè)△ABC兩直角邊為、,斜邊為).

 

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