Question

一位油漆匠站在梯子的某一階上，他看出在他所站階下面的階數(shù)是上面階數(shù)的兩倍．當他下降4階后，在他所站階下面的階數(shù)與上面的階數(shù)相等．則梯子的階數(shù)是

1. A.
   21
2. B.
   24
3. C.
   25
4. D.
   37

Answer 1

C
分析：首先設油漆匠站在梯子的第x階上，他下面的階數(shù)是（x-1）階，上面是（x-1）階，當他下降4階后，下面的階數(shù)是：（x-1-4），則他上面的階數(shù)是：（x-1）+4，再根據(jù)關鍵語句“他所站階下面的階數(shù)與上面的階數(shù)相等”可得方程（x-1）-4=（x-1）+4，解方程可得他所站的梯子階數(shù)，再求出梯子的總階數(shù)即可．
解答：設油漆匠站在梯子的第x階上，則他下面的階數(shù)是（x-1）階，上面是（x-1）階，由題意得：
（x-1）-4=（x-1）+4，
解得：x=17，
則當他站在梯子的第17階上時，他下面的階數(shù)是：17-1=16（階），
上面的階數(shù)是：（x-1）=×（17-1）=8（階），
故梯子的階數(shù)是：17+8=25（階）．
故選：C．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是弄清題意，表示出油漆匠站在梯子的第x階上時，他下面的梯子階數(shù)和上面的梯子階數(shù)，再表示出下降4階后，他所站階下面的階數(shù)與上面的階數(shù)．