Question

甲、乙玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把質(zhì)地相同的兩個轉(zhuǎn)盤A、B平均分成2份和3份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖.游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝。若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤。

（1）用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；

（2）這個游戲?qū)�甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）不公平，理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字之和為偶數(shù)情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）分別求得甲、乙兩人獲勝的概率，比較大小，即可得這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方是否公平．

試題解析：（1）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，兩數(shù)之和為偶數(shù)的有2種情況；

∴甲獲勝的概率為：；

（2）不公平．

理由：∵數(shù)字之和為奇數(shù)的有4種情況，

∴P（乙獲勝）=，

∴P（甲）≠P（乙），

∴這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平．

考點(diǎn): 1.游戲公平性；2.列表法與樹狀圖法．