已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為(2，m)，點B的坐標為(n，），tan∠BOC。

（l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上有一點E（O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標。
(1)，y=x+3；（2）E（﹣6，0）．

試題分析：（1）由tan∠BOC可求出n的值，從而可確定反比例函數(shù)關系式；再把A（2，m）代入反比例函數(shù)關系式，求出m的值.把A、B坐標分別代入y=ax+b，求出a、b的值，進而確定一次函數(shù)關系式；
（2）由“等底同高，面積相等”可求出點E的坐標.
試題解析：（1）過B點作BD⊥x軸，垂足為D，

∵B（n，﹣2），∵BD=2，
在Rt△OBD在，tan∠BOC=，即，解得OD=5，
又∵B點在第三象限，∴B（﹣5，﹣2），
將B（﹣5，﹣2）代入y=中，得k=xy=10，
∴反比例函數(shù)解析式為，
將A（2，m）代入中，得m=5，∴A（2，5），
將A（2，5），B（﹣5，﹣2）代入y=ax+b中，
得，解得，
則一次函數(shù)解析式為y=x+3；
（2）由y=x+3得C（﹣3，0），即OC=3，
∵S△BCE=S△BCO，∴CE=OC=3，
∴OE=6，即E（﹣6，0）．
考點: 待定系數(shù)法求函數(shù)關系式.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點P(2，-1)，則它的解析式為          ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x>0）的圖象交于點P,PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D,且S△DBP=27,．

（1）求點D的坐標;
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;
（3）根據(jù)圖象寫出當x取何值時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,.是反比例函數(shù)(k>0)在第一象限圖象上的兩點,點的坐標為(2,0),若△與△均為等邊三角形.

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圖中的曲線是函數(shù) (m為常數(shù))圖象的一支.

（1）求常數(shù)m的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E(4，n)在邊AB上，反比例函數(shù)y＝ (k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，E，且tan∠BOA＝.

(1)求邊AB的長；
(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x，y軸正半軸交于點H，G，求線段OG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)的圖象過第二、四象限，則的整數(shù)值是________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當＞0，＜0時，反比例函數(shù)的圖象在（  ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當x<0時，函數(shù)的圖象在(      )
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

查看答案和解析>>

同步練習冊答案