已知線段AB = 6.

(1)取線段AB的三等分點(diǎn),這些點(diǎn)連同線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)可以組成多少條線段?求這些線段長(zhǎng)度的和;

(2)再在線段AB上取兩種點(diǎn):第一種是線段AB的四等分點(diǎn);第二種是線段AB的六等分點(diǎn),這些點(diǎn)連同(1)中的三等分點(diǎn)和線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)可以組成多少條線段?求這些線段長(zhǎng)度的和

 

 

(1)20

(2)88

解析:解:(1)設(shè)M、N是線段AB的三等分點(diǎn)(圖略);共組成6條線段(寫(xiě)出來(lái)),

           這6條線段的長(zhǎng)度和為20 .          ------------ 4分

       (2)設(shè)P1、P2、P3是線段AB的四等分點(diǎn),R1、R2、R3、R4、R5是線段AB

           的六等分點(diǎn)(圖略),易知R2與M重合,R3與P2重合,R4與N重合,

           故共可組成條線段          ---------- 8分

        進(jìn)一步計(jì)算每條線段的長(zhǎng)度,并把它們加起來(lái),

        得所有線段的長(zhǎng)度的和為88.                 --------10分

 

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