18、某商店購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷量的減少，即銷售單價每提高1元，每月銷售量相應(yīng)減少20件，請寫出利潤y與單價x之間的函數(shù)關(guān)系式
y=-20x2+1400x-20000（20＜x＜50）
．
分析：單價為x元，單價提高了（x-30）元．原來每月能售出400件，每漲價1元，月銷售量就減少20件．漲（x-30）元，那么月銷售量就減少20×（x-30）件，為400-20×（x-30）．利潤=每件利潤×數(shù)量即可求得解析式；
根據(jù)利潤y＞0，月銷售量＞0，可得到函數(shù)自變量的取值范圍．
解答：解：單價是x元，則銷量是：400-20×（x-30），
每件的盈利是x-20元，
則利潤y=（x-20）[400-20×（x-30）]=-20x2+1400x-20000，
根據(jù)x-20＞0且400-20（x-30）＞0，解得：20＜x＜50．
點評：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．難點是根據(jù)題意得到相應(yīng)的數(shù)量的代數(shù)式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、某商店購進一批單價為8元的商品，如果按每件10元出，那么每天可銷售100件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件．將銷售價定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商店購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，商店決定提高銷售價格．經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件．假定每月銷售件數(shù)y（件）是價格x（元/件）的一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的關(guān)系式；
（2）在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少（總利潤=總收入-總成本）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•酒泉一模）某商店購進一批單價為8元的日用品，如果以單價10元出售，那么每天可以售出100件．根據(jù)銷售經(jīng)驗，這種日用品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件．將銷售價定為
14
14
元時，才能使每天所獲銷售利潤最大．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商店購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售那么半月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗，推廣銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件．
（1）銷售單價提高多少元，可獲利4480元．
（2）如何提高售價，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案