Question

我市盛產(chǎn)枇杷．A鎮(zhèn)有枇杷50噸，B鎮(zhèn)有枇杷70噸．現(xiàn)要把這些枇杷全部運(yùn)往C、D兩地，C地需枇杷80噸，D地需枇杷40噸．
（1）設(shè)從A鎮(zhèn)運(yùn)往C地的枇杷為x噸，請(qǐng)?zhí)畛湎卤聿�寫出x的取值范圍：；
（2）如果枇杷從A鎮(zhèn)運(yùn)往C、D地的費(fèi)用分別為每噸20元和45元；從B鎮(zhèn)運(yùn)往C、D兩地的費(fèi)用分別為每噸25元和40元噸，求調(diào)運(yùn)總費(fèi)用的最小值．

收地 運(yùn)地	C地	D地
A鎮(zhèn)	x噸	______噸
B鎮(zhèn)	______噸	______噸

Answer 1

解：（1）

收地 運(yùn)地	C地	D地
A鎮(zhèn)	x噸	50-x噸
B鎮(zhèn)	80-x噸	x-10噸

x的取值范圍是10≤x≤50；

（2）設(shè)調(diào)運(yùn)的總費(fèi)用為y元，
由題意得：y=20x+（50-x）45+（80-x）25+（x-10）40=3850-10x，
根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可知：該函數(shù)x的值越小，y值就越大，
x最大取50，所以總費(fèi)用的最小值為3850-500=3350元．

分析：（1）本題的等量關(guān)系是A鎮(zhèn)運(yùn)往C地的枇杷的噸數(shù)+A鎮(zhèn)運(yùn)往D地的枇杷的噸數(shù)=50噸；
B鎮(zhèn)運(yùn)往C地的枇杷的噸數(shù)+B鎮(zhèn)運(yùn)往D地的枇杷的噸數(shù)=70噸；
A鎮(zhèn)運(yùn)往C地的枇杷的噸數(shù)+B鎮(zhèn)運(yùn)往C地的枇杷的噸數(shù)=80噸；
A鎮(zhèn)運(yùn)往D地的枇杷的噸數(shù)+B鎮(zhèn)運(yùn)往D地的枇杷的噸數(shù)=40噸；
可據(jù)此來填出表格，根據(jù)A鎮(zhèn)枇杷的數(shù)量和噸數(shù)不為負(fù)數(shù)即可得出x的取值范圍；
（2）本題可根據(jù)總費(fèi)用=A鎮(zhèn)運(yùn)往C地需要的費(fèi)用+A鎮(zhèn)運(yùn)往D地需要的費(fèi)用+B鎮(zhèn)運(yùn)往C地需要的費(fèi)用+B鎮(zhèn)運(yùn)往D地需要的費(fèi)用，來列出總費(fèi)用和x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍求出總費(fèi)用的最小值．
點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問題當(dāng)中，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出函數(shù)進(jìn)行求解．