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【題目】如圖，矩形紙片中，，，是邊上一點，連接．折疊該紙片，使點落在上的點，并使折痕經過點，得到折痕，點在上．若，則的長為（ ）

A.B.4C.3D.2

【答案】C

【解析】

由矩形的性質可得AB=CD=6，AD=BC=8，∠BAD=∠D=90°，通過證明△ABF∽△DAE，可得 ，即可求解．

解：設BF與AE交于點H，

∵四邊形ABCD為矩形，
∴AB=CD=6，AD=BC=8，∠BAD=∠D=90°，
由折疊及軸對稱的性質可知，△ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，
∴BF⊥AE，AH=GH，
∴∠BAH+∠ABH=90°，
又∵∠FAH+∠BAH=90°，
∴∠ABH=∠FAH，
又∵∠BAD=∠D=90°，
∴△ABF∽△DAE，

∴，

∴ ，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】[閱讀理解]

當且時，因為所以從而(當且僅當時取等號)．由此可知，在且的條件下，當時，代數式有最小值為．

[實踐應用]

（1）在的條件下，當 時，有最小值，且最小值為 ；

（2）設，求的最小值，并指出當取得該最小值時對應的的值；

[拓展延伸]

在平面直角坐標系中，點點．點是函數在第一象限內圖象上的一個動點，過點作垂直于軸，垂直于軸，垂足分別為點．設點的橫坐標為，四邊形的面積為．

（3）求和之間的函數關系式：

（4）試判斷當的值最小時，四邊形是何特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，對角線AC，BD相交于點O，且E，F，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點，則下列說法正確的是（ ）

A.EH=HGB.四邊形EFGH是平行四邊形

C.AC⊥BDD.的面積是的面積的2倍

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某教研機構為了了解初中生課外閱讀名著的現狀，隨機抽取了某校50名初中生進行調查，依據相關數據繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息解答下列問題：

類別

重視

一般

不重視

人數

a

15

b

（1）求表格中a，b的值；

（2）請補全統(tǒng)計圖；

（3）若某校共有初中生2000名，請估計該校“重視課外閱讀名著”的初中生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經過時，材料溫度降為600℃．如圖，煅燒時溫度與時間成一次函敷關系：鍛造時，溫度與時間成反比例函數關系。已知該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時與的函數關系式，并且寫出自變量的取值范圍；

（2）根據工藝要求，當材料溫度低于400℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間最多有多長？．

（3）如果加工每個零件需要鍛造12分鐘，并且當材料溫度低于400℃時，需要重新煅燒．通過計算說明加工第一個零件，一共需要多少分鐘．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于平面內的點與射線，射線上與點距離最近的點與端點的距離叫做點關于射線的側邊距，記作．

（1）在菱形中，，．則__________，__________．

（2）在中，若，則是否必為正方形，請說明理由；

（3）如圖，已知點是射線上一點，，以為半徑畫，點是上任意點，為線段的中點．

①若，則__________；

②設，，求關于的函數關系式并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經過點A、D的⊙O分別交邊AB、AC于點E、F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BE=16，sinB=，求AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．

（1）求證．DF=AB；

（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+5a與x軸有兩個交點是點A和點B（點B在點A左邊）且拋物線交y軸于負半軸，a與b異號．則下列說法中正確的一項是（ ）

A.若拋物線上僅有一點C(m，m)則a的取值范圍為

B.方程ax2+bx+3a=0必有兩個不相等的實數根

C.當b=6a時，點B(-1，0)，點A(5，0)

D.a與b滿足大小關系為

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