Question

8、式子-mⁿ與（-m）ⁿ的正確判斷是（　�。�

A、這兩個(gè)式子互為相反數(shù)

B、這兩個(gè)式子是相等的

C、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，它們互為相反數(shù)；n為偶數(shù)時(shí)它們相等

D、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，它們互為相反數(shù)；n為奇數(shù)時(shí)它們相等

Answer 1

分析：根據(jù)冪的定義和指數(shù)的奇偶進(jìn)行判斷，要分情況討論，

解答：解：冪的符號(hào)與冪的指數(shù)奇偶有關(guān)，這兩個(gè)式子表示的意義是不一樣的，
式子-mⁿ表示mⁿ的相反數(shù)，（-m）ⁿ的表示n個(gè)（-m）的積；
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，-mⁿ與（-m）ⁿ的絕對(duì)值相等，但符號(hào)相反，故二者互為相反數(shù)；
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，-mⁿ與（-m）ⁿ的絕對(duì)值相等，符號(hào)相同，故二者相等．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：冪運(yùn)算要分清楚底數(shù)及其符合，指數(shù)的奇偶．