如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=
k
x
（x＞0常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C，若△ABC面積為2，求點B的坐標______．
∵函數(shù)y=
k
x
（x＞0常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，2），
∴把（1，2）代入解析式得2=
k
1
，
∴k=2
∵B（m，n）（m＞1），
∴BC=m，當x=m時，n=
2
m
，
∴BC邊上的高是2-n=2-
2
m
，
而S△ABC=
1
2
m（2-
2
m
）=2，
∴m=3，
∴把m=3代入y=
2
x
，
∴n=
2
3
，
∴點B的坐標是（3，
2
3
）．
故答案為：（3，
2
3
）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象經(jīng)過點N，則此反比例函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD∥x軸，AD=10，原點O是對角線AC的中點，頂點A的坐標為（-4，4），反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象過四邊形ABCD的頂點D．
（1）求直線AC和反比例函數(shù)的解析式；
（2）平行四邊形ABCD的頂點B是否在反比例函數(shù)的圖象上？為什么？
（3）P、Q兩點分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且AQCP是菱形，求P、Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx+b交反比例函數(shù)y=
8
3
x
的圖象于點A（4，m）和點B，交x軸于點C，交y軸于點E（0，-2
3
）
（1）求C點的坐標；
（2）在y軸上是否存在點D使CD=DA？若存在，求出D點的坐標；若不存在，說明理由；
（3）取C點關(guān)于y軸的對稱點F，連EF，點P為△CEF外一點，連PE，PF，PC，當P在△CEF外運動時，若∠EPF=30°，有兩個結(jié)論：①PE2+PF2=PC2②PE+PF=PC+EF，其中只有一個結(jié)論正確，作選擇并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（單位：m）是面條的粗細（橫截面積）x（單位：mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若當面條的粗細應不小于1.6mm2，面條的總長度最長是多少？
（3）若面條的長度為50m，那么面條的粗細程度為多少mm2？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=k和雙曲線y=
k
x
相交于點P，過P點作PA0垂直于x軸，垂足為A0，x軸上的點A0，A1，A2的橫坐標是連續(xù)的整數(shù)，過點A1，A2分別作x軸的垂線，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）及直線y=k分別交于點B1，B2，C1，C2，
（1）求A0點坐標；
（2）求
C1B1
A1B1
及
C2B2
A2B2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系內(nèi)有函數(shù)y=
1
2x
（x＞0）和一條直線的圖象，直線與x、y軸正半軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1，點P為曲線上任意一點，它的坐標是（a，b），由點P向x軸、y軸作垂線PM、PN（M、N為垂足）分別與直線AB相交于點E和點F．
（1）如果交點E、F都在線段AB上（如圖），分別求出E、F點的坐標（只需寫出答案．不需寫出計算過程）；
（2）當點P在曲線上移動，試求△OEF的面積（結(jié)果可用a、b的代數(shù)式表示）；
（3）如果AF=
6
2
，求
OF
OE
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2，G為矩形對角線的交點，經(jīng)過點G的雙曲線y=
k
x
與BC相交于點M，則CM：MB=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△AOB為等邊三角形，點B的坐標為（-2，0），過點C（2，0）作直線l交AO于點D，交AB于E，點E在反比例函數(shù)y=
k
x
(x＜0）的圖象上，若△ADE和△DCO（即圖中兩陰影部分）的面積相等，則k值為______．

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