【題目】在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.

（1）圖中格點三角形A′B′C′是由格點三角形ABC通過怎樣的平移得到的？

（2）如果以直線a，b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為(－3，4)，請寫出格點三角形DEF各頂點的坐標，并求出三角形DEF的面積.

【答案】（1）向右平移7個單位長度（2）5

【解析】解：（1）圖中格點△A′B′C′是由格點△ABC向右平移7個單位長度得到的；

（2）如果以直線a、b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣3，4），則格點△DEF各頂點的坐標分別為D（0，﹣2），E（﹣4，﹣4），F（3，﹣3），

S△DEF=S△DGF+S△GEF=×5×1+×5×1=5

或=7×2﹣×4×2﹣×7×1﹣×3×1=14﹣4﹣﹣=5．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在數(shù)軸上，點A與表示-1的點的距離為3，則點A所表示的數(shù)是 ．

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(1) 0.5 x －0.7＝6.5－1.3 x； (2) ＝－1；

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【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2﹣3與y2=（x﹣3）2+1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結(jié)論：

①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；

②a=1；

③當(dāng)x=0時，y2﹣y1=4

④2AB=3AC．

其中正確結(jié)論是______．

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【題目】計算：a(2a－b)=_____．

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點坐標為M（1，﹣4）

（1）求出圖象與x軸的交點A、B的坐標；

（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘同一實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位長度，再向上平移n個單位長度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點F′與點F重合，求點F的坐標.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（5，0），點B的坐標為（3，2），直線經(jīng)過原點和點B，直線經(jīng)過點A和點B.

（1）求直線， 的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖像回答：不等式的解集為 ；

（3）若點是軸上的一動點，經(jīng)過點P作直線∥軸，交直線于點C，交直線于點D，分別經(jīng)過點C，D向軸作垂線，垂足分別為點E， F，得長方形CDFE.

①若設(shè)點P的橫坐標為m，則點C的坐標為（m， ），點D的坐標為（m， ）；（用含字母m的式子表示）

②若長方形CDFE的周長為26，求m的值.

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【題目】如圖(1)，AB=4cm，AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，AC=BD=3cm.點P在線段AB上以lcm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t(s)．

(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)t=l時，△ACP與△BPQ是否全等？PC與PQ是否垂直？請分別說明理由；

(2)如圖(2)，將圖(1)中的“AC上AB于A,BD上AB于B”改為“∠CAB=∠DBA=60”，其他條件不變.設(shè)點Q的運動速度為x cm/s，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等?若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由.

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