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（2010•鎮(zhèn)江）在直角坐標系xOy中，直線l過（1，3）和（3，1）兩點，且與x軸，y軸分別交于A，B兩點．
（1）求直線l的函數關系式；
（2）求△AOB的面積．

【答案】分析：（1）把兩點坐標代入函數解析式得到關于k、b的二元一次方程組并求解即可得到函數解析式；
（2）求出直線與坐標軸的交點，代入三角形面積公式即可．
解答：解：（1）設直線l的函數關系式為y=kx+b（k≠0），
把（3，1），（1，3）代入①得，
解方程組得，
∴直線l的函數關系式為y=-x+4；

（2）當x=0時，y=4，∴B（0，4），
當y=0，-x+4=0，
解得x=4，
∴A（4，0），
∴S△AOB=AO•BO=×4×4=8．
點評：本題主要考查待定系數法求函數解析式，在平面直角坐標系中求三角形的面積，找出點的坐標或邊的長度是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•鎮(zhèn)江）在直角坐標系xOy中，直線l過（1，3）和（3，1）兩點，且與x軸，y軸分別交于A，B兩點．
（1）求直線l的函數關系式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《圖形的平移》（01）（解析版） 題型：解答題

（2010•鎮(zhèn)江）在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，其中A，B，C分別和A1，B1，C1對應；
（2）平移△ABC，使得A點在x軸上，B點在y軸上，平移后的三角形記為△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分別和A2，B2，C2對應；
（3）填空：在（2）中，設原△ABC的外心為M，△A2B2C2的外心為M，則M與M2之間的距離為______

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《圖形的對稱》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•鎮(zhèn)江）在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，其中A，B，C分別和A1，B1，C1對應；
（2）平移△ABC，使得A點在x軸上，B點在y軸上，平移后的三角形記為△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分別和A2，B2，C2對應；
（3）填空：在（2）中，設原△ABC的外心為M，△A2B2C2的外心為M，則M與M2之間的距離為______

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科目：初中數學 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•鎮(zhèn)江）在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，其中A，B，C分別和A1，B1，C1對應；
（2）平移△ABC，使得A點在x軸上，B點在y軸上，平移后的三角形記為△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分別和A2，B2，C2對應；
（3）填空：在（2）中，設原△ABC的外心為M，△A2B2C2的外心為M，則M與M2之間的距離為______

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