14、已知平行四邊形一組對角的和等于270°，那么在這個平行四邊形中較小的一個內(nèi)角等于
45
度．
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角相等與平行四邊形一組對角的和等于270°，即可求得各內(nèi)角的度數(shù)，即可求得在這個平行四邊形中較小的一個內(nèi)角的度數(shù)．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B∠D，∠A=∠C，AD∥BC，
∵∠A+∠C=270°，
∴∠A=∠C=135°，
∴∠B=180°-∠A=45°，
∴在這個平行四邊形中較小的一個內(nèi)角等于45°．
故答案為：45．
點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與平行四邊形的對角相等定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知下列命題
①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
②兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；
③一組對邊平行且兩條對角線相等的四邊形是矩形；
④兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知命題“有一組對邊平行，而另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”，則（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題“有一組對邊平行，而另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”，則（　�。�
A．這個命題和它的否命題都是真命題
B．這個命題和它的否命題都是假命題
C．這個命題是真命題，而它的否命題是假命題
D．這個命題是假命題，而它的否命題是真命題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年山東省初中數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題“有一組對邊平行，而另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”，則（ ）
A．這個命題和它的否命題都是真命題
B．這個命題和它的否命題都是假命題
C．這個命題是真命題，而它的否命題是假命題
D．這個命題是假命題，而它的否命題是真命題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（12）（解析版） 題型：選擇題

已知下列命題
①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
②兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；
③一組對邊平行且兩條對角線相等的四邊形是矩形；
④兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
其中正確的命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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