在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點D，若AD=9，BD=4，則AC=
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),射影定理
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，先根據(jù)相似三角形的判定定理得出△ACD∽△CBD，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出CD的長，根據(jù)勾股定理即可得出AC的長．
解答：解：如圖所示：
∵Rt△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴
CD
AD
=
BD
CD
，即CD2=AD•BD=9×4=36，解得CD=6，
在Rt△ACD中，
∵AD=9，CD=6，
∴AC=
AD2+CD2
=
92+62
=3
13
．
故答案為：3
13
．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列事件中是必然事件的是（　�。�
A、從一個裝有黃、白兩色球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球
B、小丹的自行車輪胎被釘子扎壞
C、小紅期末考試數(shù)學(xué)成績一定得滿分
D、將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
3
+1，y=
3
-1，求代數(shù)式x2-3xy+y2的值．

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學(xué)校開展植樹活動，甲班和乙班共植樹61棵，其中甲班比乙班植樹的2倍多1棵，如果設(shè)乙班植樹菇棵，那么可列出的一元一次方程為：
 
．

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寫出一個解與方程50-x=30+x相同的一元一次方程：
 
．

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已知實數(shù)x，y滿足
x-2
+（3x-y）2=0，則
xy
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程（x+1）2=k-1沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A、k≤1B、k＜1
C、k≥1D、k＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x取何值時，多項式4（x-5）與7（5-2x）的值互為相反數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線CD交x軸、y軸于點C、D，點B在x軸上，且點B、C到坐標(biāo)原點O的距離的比為1：3，點D在y軸上，且AD的長為7，若tan∠OCD=3，sin∠ABO=
2
5
，
（1）求A、B、C三點坐標(biāo)．
（2）點E在直線CD上，點E的橫坐標(biāo)為-2，在直線y=
4
3
x+4上存在某點P使直線PE與y軸相交所成的銳角等于∠ABO，求出點P坐標(biāo)及直線PE的解析式．
（3）半徑為
8
5
的⊙M從原點出發(fā)，沿x軸負方向運動；半徑為
2
5
5
的⊙N從原點出發(fā)，沿y軸正方向運動，如果⊙M、⊙N同時出發(fā) 且速度相同，當(dāng)⊙M與直線y=
4
3
x+4相切時，試判斷⊙N與②中所求的直線的位置關(guān)系；并說明理由．

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