Question

【題目】已知關(guān)于x的方程(a－1)x2－2x+1=0有實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( )
A.a≤2
B.a>2
C.a≤2且a≠1
D.a<－2

Answer 1

【答案】A
【解析】當(dāng)a-1=0時(shí)，即a=1，則方程可化為-2x+1=0，該方程有解；
當(dāng)a-1≠0時(shí)，判別式=b2-4ac=(-2)2-4×（a-1）×1=4-4a+4=8-4a≥0，解得a≤2.
綜上，a≤2.
故選A.
【考點(diǎn)精析】利用求根公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．