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11、如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°，且∠2=40°．則∠3的度數為
50°
．
分析：解題的關鍵是根據角之間的關系求證AB∥CD，然后根據平行線的性質求出∠2與∠3在數量上的關系．
解答：解：∵BE、DE分別平分∠ABD、∠CDB，
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2．
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∴AB∥CD，
∴∠3=∠ABF．
∵∠1=∠ABF，∠2+∠1=90°，∠2=40°，
∴∠3=90°-40°=50°．
故答案為：50°．
點評：本題考查平行線的判定和性質，要靈活掌握．證得AB∥CD是解題的難點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

33、如圖，△ABD和△ACE全等，點B和點C對應．AB=8，BD=7，AE=3，則CD=
5
．

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精英家教網如圖，△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∠BAD和∠CAE是直角，若AB=6，BC=5，AC=4，則DE的長為
 
．

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22、如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點E，BE交CD于F，∠1+∠2=90°，試問：直線AB、CD在位置上有什么關系？∠2與∠3在數量上有什么關系？

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已知：如圖Rt△ABD和Rt△BCD如圖放置，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC，若AC平分∠DAB，則線段AB、AD、AC有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并證明．

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