在Rt△A1BC中，∠C=30°，∠B=90°，A1B=
3
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，作∠CA1B的角平分線A1B1交BC于點B1，過B1作A2B1⊥BC得∠CA2B1，再作∠CA2B1的角平分線A2B2交BC于點B2，過B2作A3B2⊥BC得∠CA3B2，作∠CA3B2的角平分線A3B3，如此下去…按上述方法所作的角平分線的長依次記為A1B1=a1，A2B2=a2，A3B3=a3，…AnBn=an，則a1=
 
，a2=
 
．根據(jù)上述規(guī)律寫出an的表達式
 
．
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分析：此題根據(jù)直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半，等角對等邊即可進行計算．
解答：解：a1=
2
3
，a2=
4
9
，an的表達式為（
2
3
）n．
點評：注意：30°的直角三角形的三邊比是1：
3
：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•西城區(qū)二模）閱讀下列材料
小華在學習中發(fā)現(xiàn)如下結論：
如圖1，點A，A1，A2在直線l上，當直線l∥BC時，S△ABC=S△A1BC=S△A2BC．
請你參考小華的學習經(jīng)驗畫圖（保留畫圖痕跡）：
（1）如圖2，已知△ABC，畫出一個等腰△DBC，使其面積與△ABC面積相等；
（2）如圖3，已知△ABC，畫出兩個Rt△DBC，使其面積與△ABC面積相等（要求：所畫的兩個三角形不全等）；
（3）如圖4，已知等腰△ABC中，AB=AC，畫出一個四邊形ABDE，使其面積與△ABC面積相等，且一組對邊DE=AB，另一組對邊BD≠AE，對角∠E=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在Rt△A1BC中，∠C=30°，∠B=90°，A1B=數(shù)學公式，作∠CA1B的角平分線A1B1交BC于點B1，過B1作A2B1⊥BC得∠CA2B1，再作∠CA2B1的角平分線A2B2交BC于點B2，過B2作A3B2⊥BC得∠CA3B2，作∠CA3B2的角平分線A3B3，如此下去…按上述方法所作的角平分線的長依次記為A1B1=a1，A2B2=a2，A3B3=a3，…AnBn=an，則a1=________，a2=________．根據(jù)上述規(guī)律寫出an的表達式________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷36（義橋?qū)嶒瀸W校 嚴炯炯）（解析版） 題型：填空題

在Rt△A1BC中，∠C=30°，∠B=90°，A1B=，作∠CA1B的角平分線A1B1交BC于點B1，過B1作A2B1⊥BC得∠CA2B1，再作∠CA2B1的角平分線A2B2交BC于點B2，過B2作A3B2⊥BC得∠CA3B2，作∠CA3B2的角平分線A3B3，如此下去…按上述方法所作的角平分線的長依次記為A1B1=a1，A2B2=a2，A3B3=a3，…AnBn=an，則a1=    ，a2=    ．根據(jù)上述規(guī)律寫出an的表達式    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（城北初中 沈彩芳）（解析版） 題型：填空題

在Rt△A1BC中，∠C=30°，∠B=90°，A1B=，作∠CA1B的角平分線A1B1交BC于點B1，過B1作A2B1⊥BC得∠CA2B1，再作∠CA2B1的角平分線A2B2交BC于點B2，過B2作A3B2⊥BC得∠CA3B2，作∠CA3B2的角平分線A3B3，如此下去…按上述方法所作的角平分線的長依次記為A1B1=a1，A2B2=a2，A3B3=a3，…AnBn=an，則a1=    ，a2=    ．根據(jù)上述規(guī)律寫出an的表達式    ．

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