Question

若一個多邊形的內角和為外角和的3倍，則這個多邊形為（ ）
A．八邊形
B．九邊形
C．十邊形
D．十二邊形

Answer 1

【答案】分析：多邊形的外角和是360°，則內角和是3×360°=1080°．設這個多邊形是n邊形，內角和是（n-2）•180°，這樣就得到一個關于n的方程組，從而求出邊數n的值．
解答：解：設這個多邊形是n邊形，根據題意，得
（n-2）•180°=3×360°，
解得：n=8，即這個多邊形為八邊形．
故選A．
點評：根據多邊形的內角和定理和外角和的特征，求邊數的問題就可以轉化為解方程的問題來解決．