作長為數(shù)學(xué)公式的線段．

解：（1）作長為的線段：作腰長是1的等腰直角三角形，連接斜邊，長就是．
（2）作長為的線段：用圓規(guī)截取的長度，作兩直角邊為和1的直角三角形，連接斜邊，長為．
（3）作長為的線段：作兩直角邊分別為2和1的直角三角形，連接斜邊，長為．

分析：所畫的線段均為無理數(shù)，不能用作圖工具直接作出，但可將所畫的線段與其它兩邊構(gòu)成直角三角形，通過作直角三角形可作出所需的線段．
點(diǎn)評：本題主要考查勾股定理的運(yùn)用，通過作直角三角形可將所需的線段作出．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以線段a作長為
13
a的線段時(shí)，只要分別以長為
和
的線段為直角邊，作直角三角形，則這個(gè)直角三角形的斜邊長就為
13
a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作長為
2
，
3
，
5
的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的題目及分析過程，再回答問題．
設(shè)x，y為正實(shí)數(shù)，且x+y=6，求
x2+1
+
y2+4
的最小值．分析：（1）如圖（1），作長為6的線段AB，過A、B兩點(diǎn)在同側(cè)各做AC⊥AB，BD⊥AB，使AC=1，BD=2．
（2）設(shè)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．設(shè)PA=x，PB=y，則x+y=6，連接PC、PD，則PC=
x2+1
，PD=
y2+4
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（3）只要在AB上找到使PC+PD為最小的點(diǎn)P的位置，就可以計(jì)算出
x2+1
+
y2+4
的最小值．問題：①在圖（2）中作出符合上述要求的點(diǎn)．
②求AP的長？
③通過上述作圖，計(jì)算當(dāng)x+y=6時(shí)，
x2+1
+
y2+4
的最小值為
 
．
解決問題：
為了豐富學(xué)生的課余生活，石家莊外國語學(xué)校決定舉辦一次機(jī)器人投籃大賽．規(guī)則是：操縱者站在距線段AB 2米的C處，如圖（3）使機(jī)器人從A點(diǎn)出發(fā)，到C處取到籃球，然后行駛到B處，將籃球投入設(shè)在B處的籃筐內(nèi)，用時(shí)少的即為勝利者，為了獲得勝利，請你畫出C的最佳位置；并求當(dāng)AB=3米時(shí)機(jī)器人行駛的最短路程？精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南安陽九年級5月中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)C的啦標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在拋物線上，

1.點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為__________,點(diǎn)Ｂ的坐標(biāo)為___________;拋物線的解析式為_________;

2.在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP是以AC為直角邊向直角三角形？若存在，請求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

3.若點(diǎn)D是(1)中所求拋物線在第三象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BD、CD。當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。

4.若點(diǎn)P是(1)中所求拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以線段AB、BP為鄰邊作平形四邊形ABPQ。當(dāng)點(diǎn)Q落在x軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

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