Question

如圖，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，點(diǎn)P₁，P₂在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，斜邊OA₁，A₁A₂都在x軸上，則點(diǎn)A₂的坐標(biāo)是________．

Answer 1

（，0）
分析：作P₁B⊥y軸，P₁A⊥x軸，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可．
解答：解：作P₁B⊥y軸，P₁A⊥x軸，
∵△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，
∴AP₁=BP₁，A₁D=DA₂=DP₂，
則OA•OB=4，
∴OA=OB=AA₁=2，OA₁=4，
設(shè)A₁D=x，則有（4+x）x=4，
解得x=-2+2，或x=-2-2（舍去），
則OA₂=4+2x=4-4+4=4，A₂坐標(biāo)為（4，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一定經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)適合這個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．