Question

新實(shí)驗(yàn)中學(xué)校園正在進(jìn)行綠地改造，原有一正方形綠地，現(xiàn)將它每邊都增加3米，面積則增加了63平方米，問原綠地的邊長為多少？原綠地的面積又為多少？

Answer 1

解：設(shè)原綠地的邊長為x米，則新綠地的邊長為x+3米，
根據(jù)題意得，（x+3）²-x²=63，
由平方差公式得，（x+3+x）（x+3-x）=63，
解得，x=9；
∴原綠地的面積為：9×9=81（平方米）；
答：原綠地的邊長為9米，原綠地的面積為81平方米．
分析：根據(jù)題意，可設(shè)原綠地的邊長為x米，則新綠地的邊長為x+3米，所以，（x+3）²-x²=63，根據(jù)平方差公式，可解得原綠地的邊長為9米，然后，根據(jù)正方形面積計(jì)算公式，可算出原綠地的面積；
點(diǎn)評：本題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；（a+b）（a-b）=a²-b²，熟練應(yīng)用平方差公式可簡化計(jì)算．