設(shè)∠XOY=30°，A是射線OX上一點，OA=2，D為射線OY上一點，OD=3，C是射線OX上任意一點，B是射線OY上任意一點，則折線ABCD的長AB+BC+CD的最小值是______．
作D關(guān)于OX的對稱點D′，作A作關(guān)于OY的對稱點A′，連接A′D′與OM，ON的交點就是C，B二點．
此時AB+BC+CD=A′B+BC+CD′=A′D′為最短距離．′
連接DD′，AA′．
可得三角形ODD′，OAA′都是等邊三角形．
所以有OD′=OD=3，OA′=OA=2，∠D′OA′=90度．
所以A′D′=
32+22
=
13
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直線y=-
4
3
x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，求直線AM的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點F，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=4cm沿EF折疊使點B與點D重合，點C落在點G處．
（1）求證：△ABE≌△GBF；
（2）求GF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在矩形ABCD中，AD＞AB，O為對角線的交點，過O作一直線分別交BC、AD于M、N
（1）求證：S梯形ABMN=S梯形CDNM；
（2）當M、N滿足什么條件時，將矩形ABCD以MN為折痕翻折后能使C點恰好與A點重合（只寫出滿足的條件，不要求證明）；
（3）在（2）的條件下，若翻折后不重疊部分的面積是重疊部分面積的
1
2
，求
BM
MC
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面積．
（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1．
（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形紙片ABCD的兩個直角折疊，使點B，D都落在AC的中點O處，若AB=3，則BC的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，把△ABC沿著DE翻折，使點A與點C重合，要使△BCD也是等腰三角形，且BC=DC，則∠A=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．
（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法）；
（2）直接寫出A′，B′，C′三點的坐標：A′（______），B′（______），C′（______）．

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