在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為（ ）

A．
B．2
C．
D．1
【答案】分析：根據(jù)△AEP∽△ADC；△DFP∽△DAB找出關系式解答．
解答：解：設AP=x，PD=4-x．
∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC；
∴△AEP∽△ADC，故=①；
同理可得△DFP∽△DAB，故=②．
①+②得=，
∴PE+PF=．故選A．
點評：此題比較簡單，根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)解答即可．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點E，EF⊥AD交AD于點F，若EF=3，AE=5，則AD等于（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求證：AE=BF．

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（1）求證：△CDF∽△DEA；
（2）若設CF=x，DE=y，求y與x的函數(shù)解析式．

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