等腰三角形一腰上的高等于腰的一半，那么這個等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)為________．

150°，15°，15°或30°，75°，75°
分析：由于等腰三角形腰上高的位置不確定，三角形的類型也不確定，因此要分類討論．
解答：解：如圖；
①當(dāng)△ABC是銳角三角形時；
Rt△ACD中，CD=AC；
∴∠A=30°，∠B=∠ACB=75°；
②當(dāng)△ABC是鈍角三角形時；
Rt△ACD中，CD=AC；
∴∠CAD=30°；
∴∠ABC=∠ACB=15°，∠BAC=150°；
故這個等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)是150°，15°，15°或30°，75°，75°．
故填150°，15°，15°或30°，75°，75°．
點評：此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理；熟記等腰三角形腰上的高的三種位置，是解答此類題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，那么這個等腰三角形的頂角等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為
45°或135°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①如果一條直線上的兩個不同點到另一直線的距離相等，那么這兩條直線平行；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則它的底角為75°；
④已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（-1，2）、B（7，2），則它的對稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的頂角等于
70°或110°
70°或110°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰的一半，那么這個等腰三角形的一個底角等于
15°或75°
15°或75°
．

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