【題目】在北海市創(chuàng)建全國文明城活動中，需要30名志愿者擔任“講文明樹新風”公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人．

（1）若從這30人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；

（2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰擔任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲擔任，否則乙擔任．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

【答案】(1);(2) 不公平,理由見解析

【解析】分析：（1）直接利用概率公式（隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．）求出即可；

（2）任取2張牌可以認為是第一次取出一張牌不放回，然后第二次再取出一張牌，利用列表法表示出所有可能進而利用概率公式求出數(shù)字之和為偶數(shù)和奇數(shù)的概率即可得出答案．

詳解：（1）∵現(xiàn)有30名志愿者準備參加公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人，

∴從這30人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員，選到女生的概率為=；

（2）表格如下：

第2次

第1次

2

3

4

5

2

（2，3）

（2，4）

（2，5）

3

（3，2）

（3，4）

（3，5）

4

（4，2）

（4，3）

（4，5）

5

（5，2）

（5，3）

（5，4）

牌面數(shù)字之和的所有可能結果為：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9共12種．

∴甲參加的概率為：P（和為偶數(shù)）==，乙參加的概率為：P（和為奇數(shù)）==，

因為≠，所以游戲不公平．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，a、c滿足．AB表示點A、B之間的距離，且．

（1）________，________；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù)________表示的點重合；

（3）點A、B、C在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則________，________．（用含t的代數(shù)式表示）

（4）在（3）的條件下，請問：的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由，若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等．

（1）求x的值．

（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關于PQ對稱，其中第一個△A1B1C1的頂點A1與點P重合，第二個△A2B2C2的頂點A2是B1C1與PQ的交點……最后一個△AnBnCn的頂點Bn，Cn在圓上.

(1)如圖②，當n＝1時，求正三角形的邊長a1.

(2)如圖③，當n＝2時，求正三角形的邊長a2.

(3)如圖①，求正三角形的邊長an(用含n的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，直線分別過三點，且，若與的距離為6，正方形的邊長為10，則與的距離為_________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索代數(shù)式a2 2ab+b2與代數(shù)式(a b)2的關系．

（1）當a=1，b=2時分別計算兩個代數(shù)式的值．

（2）當a=3，b= 2時分別計算兩個代數(shù)式的值．

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：732 2×73×67+672.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于 ）的除法運算叫做除方，如 ， 等，類比有理數(shù)乘方，我們把 記作 ，讀作“ 的圈 次方，” 記作 ，讀作：“ 的圈 次方”.一般地，把 記作a ， 讀作“ 的圈 次方”

（1）（初步探究）

Ⅰ.直接寫出計算結果： =________， ________.

Ⅱ.關于除方，下列說法錯誤的是（________）

A.任何非零數(shù)的圈 次方都等于它的倒數(shù)

B.兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么它的n次方和圈n次方也互為倒數(shù)

C.對于任何正整數(shù) ，(-1)=1

D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結果是正數(shù).

（2）（深入思考）

我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢？

Ⅰ.試一試，仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式.- ________； ________.

Ⅱ.想一想：將一個非零有理數(shù) 的圈 /span> 次方寫成冪的形式等于________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設C為線段AB的中點，四邊形BCDE是以BC為一邊的正方形．以B為圓心，BD長為半徑的⊙B與AB相交于F點，延長EB交⊙B于G點，連接DG交于AB于Q點，連接AD．

求證：（1）AD是⊙B的切線；（2）AD=AQ；（3）BC2=CFEG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，相距5km的A、B兩地間有一條筆直的馬路，C地位于AB兩地之間且距A地2km，小明同學騎自行車從A地出發(fā)沿馬路以每小時5km的速度向B地勻速運動，當?shù)竭_B地后立即以原來的速度返回。到達A地停止運動，設運動時間為t(小時).小明的位置為點P、若以點C為坐標原點，以從A到B為正方向，用1個單位長度表示1km，解答下列各問：

(1)指出點A所表示的有理數(shù)；

(2)求t =0.5時，點P表示的有理數(shù)；

(3)當小明距離C地1km時，直接寫出所有滿足條件的t值；

(4)在整個運動過程中，求點P與點A的距離(用含t的代數(shù)式表示)；

(5)用含t的代數(shù)式表示點P表示的有理數(shù).

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