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如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點F，AO⊥BC，垂足為點E，BC=.
（1）求AB的長；
（2）求⊙O的半徑．
（1）；（2）2.

試題分析：（1）由△COE≌△AOF，根據全等三角形的性質和垂徑定理即可求得結果.
（2）應用銳角三角函數定義可求得∠A有度數，從而即可求得圓O的半徑AO.
（1）∵CD⊥AB，AO⊥BC，  ∴∠AFO =∠CEO=90°.
∵∠COE=∠AOF，CO="AO" ，∴△COE≌△AOF ．∴CE=AF.
∵CD過圓心O，且CD⊥AB， ∴AB=2AF.
同理可得： BC=2CE.
∴AB=BC=.
（2）在Rt△AEB中，由（1）知：AB=BC=2BE，∠AEB=90°，∴∠A=30°．
又在Rt△AOF中，∠AFO=90°，AF=， ∴.
∴圓O的半徑為2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標，如圖，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)．
（1）求圓形區(qū)域的面積；
（2）某時刻海面上出現-漁船A，在觀測點O測得A位于北偏東45°，同時在觀測點B測得A位于北偏東30°，求觀測點B到A船的距離．（≈1.7，保留三個有效數字）；
（3）當漁船A由（2）中位置向正西方向航行時，是否會進入海洋生物保護區(qū)？通過計算回答。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是⊙O的直徑,∠ADC=30°, OA=2，則長為(     ) .
A．2B．4C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖，直角三角形紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，若要在紙片中剪出兩個相外切的等圓，則圓的半徑最大為（   ）
A．B．C．1D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一張半徑為4的圓形紙片（如圖①）連續(xù)對折兩次后展開得折痕AB、CD，且AB⊥CD，垂足為M（如圖②），之后將紙片如圖③翻折，使點B與點M重合，折痕EF與AB相交于點N，連接AE、AF（如圖④），則△AEF的面積是__________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為的⊙O是△ABC的外接圓，∠CAB＝60°，則BC＝         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，F是弦BC的中點，∠ABC=60°．若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)在AB上沿著A→B→A運動，設運動時間為t（s）（0≤t＜16），連接EF，當△BEF是直角三角形時，t（s）的值為　　．（填出一個正確的即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

CD是⊙O的一條弦，作直徑AB，使AB⊥CD，垂足為E，若AB=10，CD=8，則BE的長是（　�。�
A．8
B．2
C．2或8
D．3或7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成，在這個圖案中反映出的兩圓位置關系有(　　)．
A．內切、相交B．外離、相交
C．外切、外離D．外離、內切

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