Question

我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，某市制定了每月用水4噸以內（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費標準（收費標準：每噸水的價格），某用戶每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數，其函數圖象如圖所示．
（1）觀察圖象，求出函數在不同范圍內的解析式；
（2）說出自來水公司在這兩個用水范圍內的收費標準；
（3）若某用戶該月交水費12.8元，求他用了多少噸水．

Answer 1

【答案】分析：（1）仔細觀察圖象，便可寫出函數在不同范圍內的函數解析式；
（2）根據在不同范圍內的函數的解析式可知，在0-4t范圍內，每噸1.2元，當x＞4時，每噸水1.6元；
（3）根據已知條件可知：該用戶的交水費范圍屬于x＞4的范圍，代入解析式即可得到答案．
解答：解：（1）當0≤x≤4時，設y=k₁x，
把點（4，4.8）代入y=k₁x得k₁=1.2，
得y=1.2x；
當x＞4時，設y=k₂x+b，
把點（4，4.8）和（6，8）代入y=k₂x+b得k₂=1.6，b=-1.6
得y=1.6x-1.6；

（2）根據（1）中得到的函數的解析式可知：
當0≤x≤4時，每噸水1.2元；
當x＞4時，當x=5，1.6x-1.6=6.4，當x=4，y=4.8，則每噸水1.6元；

（3）把y=12.8代入y=1.6x-1.6中得：x=9，
答：他用了9噸水．
點評：本題主要考查了一次函數的實際應用，解答一次函數的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義，屬于中檔題．