【題目】閱讀理解：閱讀下列材料：已知二次三項(xiàng)式2x2+x+a有一個(gè)因式是（x+2），求另一個(gè)因式以及a 的值

解：設(shè)另一個(gè)因式是（2x+b），

根據(jù)題意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，

展開(kāi)，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，

所以，解得，

所以，另一個(gè)因式是（2x3），a 的值是6.

請(qǐng)你仿照以上做法解答下題：已知二次三項(xiàng)式3x2 10x m 有一個(gè)因式是（x+4），求另一個(gè)因式以及m的值.

【答案】另一個(gè)因式是（3x-2）， m 的值是-8

【解析】

設(shè)另一個(gè)因式為（3x+b），然后列方程組求解即可．

設(shè)另一個(gè)因式是（3x+b），

根據(jù)題意，得3x2+10x+m=(x+4)(3x+b)，

展開(kāi)，得3x2+10x+m =3x2+(b+12)x+4b，

所以，解得，

所以，另一個(gè)因式是（3x-2）， m 的值是-8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分如圖所示，其對(duì)稱(chēng)軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0），有以下結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）⑤若點(diǎn)（﹣3，y1）（﹣6，y2）都在拋物線上，則y1＜y2 ． 其中正確的是 ． （只填序號(hào)）

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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)．

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【題目】經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同，現(xiàn)在兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口．
（1）請(qǐng)用“樹(shù)形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車(chē)行駛方向所有可能的結(jié)果；
（2）求這兩輛汽車(chē)都向左轉(zhuǎn)的概率．

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【題目】如圖是某超市地下停車(chē)場(chǎng)入口的設(shè)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算CE的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位；參考數(shù)據(jù)：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）

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【題目】A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中表示兩人離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

（1）表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是 （填或）；

（2）甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h；

（3）甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距5km？

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【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= （x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，2）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫(xiě)出y1≤y2時(shí)x的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為邊BC上的一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線，交過(guò)點(diǎn)B與邊AC平行的直線于點(diǎn)E，CE交邊AB于點(diǎn)F.

（1）求∠EBF的度數(shù)；

（2）求證：△ACD≌△CBE;

（3）若AD平分∠BAC，判斷△BEF的形狀，并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，OA=4，且OA，OB長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+12=0的兩實(shí)根，以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM，交x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)．

（1）求證：CD是⊙M的切線；
（2）求線段ON的長(zhǎng)．

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