Question

（2013•玄武區(qū)一模）將下列函數(shù)圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的有

①③

（填寫(xiě)正確的序號(hào)）．
①y=

3

x

；②y=3x-3；③y=x²+3x+3；④y=-（x-3）²+3．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象的形狀與所在象限分別分析得出，函數(shù)圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的解析式即可．

解答：解：①y=

3

x

圖象在第一、三象限，函數(shù)圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
②y=3x-3的圖象向上平移，能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
③y=x²+3x+3=（x+

3

2

）²+

3

4

，圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

3

2

，

3

4

），頂點(diǎn)在第2象限，且開(kāi)口向上，故函數(shù)圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
④y=-（x-3）²+3，能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的平移，根據(jù)圖形性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．