Question

已知ABCD的一邊長(zhǎng)為10，則對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)可取下列數(shù)據(jù)中的 （    ）

A．4、8                B．6、8               C．8、10                    D．11、13

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：如圖，設(shè)CB=10，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知道OA=OC，OB=OD，在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，由此即可確定選擇項(xiàng)．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC交DB于O，

設(shè)CB=10，

∴OA=OC，OB=OD，

在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，

即OB-OC＜10＜OB+OC，

A、OC=2，OB=4， B、OC=3，OB=4， C、OC=4，OB=5，均不符合不等式；

D、OC=5.5，OB=6.5，符合不等式，故正確．

考點(diǎn)：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分；三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．