Question

如圖，一牧童在A處放羊，牧童的家在B處，A、B距河岸的距離AC、BD分別為500m和700m，且C、D兩地相距500m，天黑前牧童要將羊趕往河邊喝水再回家，那么牧童至少應(yīng)該走    m．

Answer 1

【答案】分析：本題可以把兩線段的和最小的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短的問(wèn)題解決．轉(zhuǎn)化的方法是作A關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求解對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與B之間的距離即可．
解答：解：作A關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接BE，并作BF⊥AC于點(diǎn)F．
則EF=BD+AC=500+700=1200m，BF=CD=500m．
在Rt△BEF中，根據(jù)勾股定理得：BE===1300米．
點(diǎn)評(píng)：此題的難點(diǎn)在于確定點(diǎn)M的位置，能夠根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)正確作圖．