9、已知實(shí)數(shù)a,b同時(shí)滿(mǎn)足a2+b2-11=0,a2-5b-5=0,則b的值是( 。
分析:兩式相減先消去a,得到關(guān)于b的方程,再解方程,最后檢驗(yàn)解.
解答:解:∵a2+b2-11=0,①
a2-5b-5=0,②
∴①-②得 b2+5b-6=0,
(b+6)(b-1)=0,
∴b1=-6,b2=1.
當(dāng)b=-6時(shí),
a2=-25,方程無(wú)實(shí)數(shù)根,不合題意,舍去.
∴b=1.
故選A.
點(diǎn)評(píng):此題考查了運(yùn)用消元法解方程組和運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的思路,注意根據(jù)題意取舍字母的取值.
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