9、已知實數(shù)a,b同時滿足a2+b2-11=0,a2-5b-5=0,則b的值是(  )
分析:兩式相減先消去a,得到關(guān)于b的方程,再解方程,最后檢驗解.
解答:解:∵a2+b2-11=0,①
a2-5b-5=0,②
∴①-②得 b2+5b-6=0,
(b+6)(b-1)=0,
∴b1=-6,b2=1.
當b=-6時,
a2=-25,方程無實數(shù)根,不合題意,舍去.
∴b=1.
故選A.
點評:此題考查了運用消元法解方程組和運用因式分解法解一元二次方程的思路,注意根據(jù)題意取舍字母的取值.
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