已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）．

1.求證：不論m為何值，該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P都在函數(shù)的圖象上；

2.若頂點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)相等，求P點(diǎn)坐標(biāo)

 

 

1.證明：

         ∴頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (－m , ).  

         當(dāng)x =－m時(shí)，.

         ∴不論m為何值，該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P都在函數(shù)的圖象上.

2.根據(jù)題意得： 解得：   

        ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (1，1) 或 (－1，－1) .

解析:

1.求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后代入，式子成立。

2.根據(jù)橫縱坐標(biāo)相等，解得

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

香蕉味香、富于營(yíng)養(yǎng)，常食香蕉不僅有益于大腦，預(yù)防神經(jīng)疲勞，還有潤(rùn)肺止咳、防止便秘的作用．今年三月份從3月1日起，“欣欣”香蕉批發(fā)店日銷(xiāo)售量y1（箱）與時(shí)間第x（天）的函數(shù)關(guān)系如下表：
第x（天） 1 2 3 4 …
日銷(xiāo)售量y1（箱） 22 24 26 28 …
三月份香蕉的銷(xiāo)售價(jià)格p1（元/千克）與時(shí)間第x（天）的函數(shù)關(guān)系為：p1=-0.1x+7 （1≤x≤31，且x取整數(shù)）；由于氣候變化，四月份該店日銷(xiāo)售量y1（箱）與時(shí)間第x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，銷(xiāo)售的價(jià)格p2（元/千克）與時(shí)間第x（天）的函數(shù)關(guān)系為：p2=0.1x+0.9（32≤x≤61，且x取整數(shù)）．已知該店銷(xiāo)售的每箱香蕉重25千克，每千克香蕉的成本為2元．
（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫(xiě)出三月份日銷(xiāo)售量y1（元）與時(shí)間第x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；觀察右圖，直接寫(xiě)出四月份日銷(xiāo)售量y2（元）與時(shí)間第x（天）之間的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)問(wèn)第幾天香蕉日銷(xiāo)售利潤(rùn)W最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？
（3）進(jìn)入五月，由于南海局勢(shì)持續(xù)緊張，中國(guó)加強(qiáng)了對(duì)菲律賓香蕉進(jìn)口的審查，市場(chǎng)上來(lái)自菲律賓的香蕉銳減，受此影響，與4月10日發(fā)生“黃巖島事件”那天相比，5月10日該店的銷(xiāo)售量下降了4a%，每千克售價(jià)提高了a%，成本增加了50%，5月10日的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3200元．請(qǐng)參考以下數(shù)據(jù)，計(jì)算出a的值（結(jié)果精確到0.1）．
（參考數(shù)據(jù)：
42
≈6.48，
41
≈6.4，
40
≈6.32 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

香蕉味香、富于營(yíng)養(yǎng)，常食香蕉不僅有益于大腦，預(yù)防神經(jīng)疲勞，還有潤(rùn)肺止咳、防止便秘的作用．今年三月份從3月1日起，“欣欣”香蕉批發(fā)店日銷(xiāo)售量y1（箱）與時(shí)間第x（天）的函數(shù)關(guān)系如下表：
第x（天）1234…
日銷(xiāo)售量y1（箱）22242628…
三月份香蕉的銷(xiāo)售價(jià)格p1（元/千克）與時(shí)間第x（天）的函數(shù)關(guān)系為：p1=-0.1x+7 （1≤x≤31，且x取整數(shù)）；由于氣候變化，四月份該店日銷(xiāo)售量y1（箱）與時(shí)間第x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，銷(xiāo)售的價(jià)格p2（元/千克）與時(shí)間第x（天）的函數(shù)關(guān)系為：p2=0.1x+0.9（32≤x≤61，且x取整數(shù)）．已知該店銷(xiāo)售的每箱香蕉重25千克，每千克香蕉的成本為2元．
（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫(xiě)出三月份日銷(xiāo)售量y1（元）與時(shí)間第x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；觀察右圖，直接寫(xiě)出四月份日銷(xiāo)售量y2（元）與時(shí)間第x（天）之間的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)問(wèn)第幾天香蕉日銷(xiāo)售利潤(rùn)W最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？
（3）進(jìn)入五月，由于南海局勢(shì)持續(xù)緊張，中國(guó)加強(qiáng)了對(duì)菲律賓香蕉進(jìn)口的審查，市場(chǎng)上來(lái)自菲律賓的香蕉銳減，受此影響，與4月10日發(fā)生“黃巖島事件”那天相比，5月10日該店的銷(xiāo)售量下降了4a%，每千克售價(jià)提高了a%，成本增加了50%，5月10日的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3200元．請(qǐng)參考以下數(shù)據(jù)，計(jì)算出a的值（結(jié)果精確到0.1）．
（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式 ）

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