Question

已知點P（n，2n）是第一象限的點，下面四個命題：
①點P關(guān)于y軸對稱的點P₁的坐標是（n，-2n）
②點P到原點O的距離是

5n

③直線y=-nx+2n不經(jīng)過第三象限
④對于函數(shù)y=

n

x

，當x＜0時，y隨x的增大而減小
其中命題不正確的是

 

（填上所有命題的序號如①②等）．

Answer 1

分析：根據(jù)直角坐標系中點的對稱、一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)利用排除法求解．

解答：解：已知點P（n，2n）是第一象限的點，即n＞0；
①點P關(guān)于y軸對稱的點P₁的坐標應該是（-n，2n），錯誤；
②點P到原點O的距離應該是

5

n，錯誤；
③因為n＞0，故直線y=-nx+2n經(jīng)過一二四象限，不經(jīng)過第三象限，正確；
④對于函數(shù)y=

n

x

，因為n＞0，所以在每一個象限內(nèi)是減函數(shù)，故當x＜0時，y隨x的增大而減小，正確．
故應填①②．

點評：本題綜合考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性（單調(diào)性），點的對稱，兩點之間的距離等知識點，是一道難度中等的題目．