Question

如圖，小剛同學(xué)在綦江南州廣場(chǎng)上觀測(cè)新華書店樓房墻上的電子屏幕CD，點(diǎn)A是小剛的眼睛，測(cè)得屏幕下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)屏幕方向前進(jìn)了6米到達(dá)B處，又測(cè)得該屏幕上端C處的仰角為45°，延長AB與樓房垂直相交于點(diǎn)E，測(cè)得BE=21米，請(qǐng)你幫小剛求出該屏幕上端與下端之間的距離CD．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：易得CE=BE，利用30°的正切值即可求得CE長，進(jìn)而可求得DE長．CE減去DE長即為廣告屏幕上端與下端之間的距離．
解答：解：∵∠CBE=45°，CE⊥AE，
∴CE=BE．
∴CE=21，
∴AE=AB+BE=21+6=27．
在Rt△ADE中，∠DAE=30°，
∴DE=AE×tan30°=27×=9，
∴CD=CE-DE=21-9．
答：廣告屏幕上端與下端之間的距離約為（21-9）m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形；難點(diǎn)是充分找到并運(yùn)用題中相等的線段．