若四邊形ABCD的相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)，且滿足∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________．

60°　90°　120°　90°　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧相外切F，若AB=4，
（1）求半⊙E的半徑r的長(zhǎng)；
（2）求四邊形ADCE的面積；
（3）連接DB、DF，設(shè)∠BDF=α，∠AEC=β；求證：β-2α=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)當(dāng)α＝60°時(shí)，求CE的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)，

①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②連接CF，當(dāng)CE2－CF2取最大值時(shí)，求tan∠DCF的值．

分析　(1)利用60°角的正弦值列式計(jì)算即可得解；

(2)①連接CF并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，利用“角邊角”證明△AFG和△CFD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF＝GF，再根據(jù)AB、BC的長(zhǎng)度可得AG＝AF，然后利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，從而得解；

②設(shè)BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的長(zhǎng)度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG2，從而得到CF2，然后相減并整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省四平市伊通縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧相外切F，若AB=4，
（1）求半⊙E的半徑r的長(zhǎng)；
（2）求四邊形ADCE的面積；
（3）連接DB、DF，設(shè)∠BDF=α，∠AEC=β；求證：β-2α=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（衙前初中 王華）（解析版） 題型：解答題

（2009•相城區(qū)模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C，
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=2，AD=3，BE=2，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年江蘇省蘇州市相城區(qū)初三第一學(xué)期調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•相城區(qū)模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C，
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=2，AD=3，BE=2，求BF的長(zhǎng)．

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